Мне кажется в таких ньюансах (и в таких примерах) и сидит вся красота математики. Показать, какое условие необходимо, а какое требование слишком сильное. Когда я раскладываю функцию в ряд по Тейлору (скольких уже разложил), я совершенно не переживаю за дифференцируемость на краях, мне красота не нужна, мне надо посчитать.